Né le 21 février 1946 à Londres d’une mère écossaise et d’un père irlandais, il perd son père à l’âge de 8 ans. Après des études de graphisme, il débute par le théâtre puis, auréolé de son succès à Broadway dans le rôle de Valmont dans l’adaptation théâtrale des Liaisons Dangereuses (récompensé par un Tony Award), il se tourne vers le cinéma. Il se fait remarquer dès ses débuts avec le rôle du vilain Hans Gruber dans Piège de Cristal (1988), mais c’est en 1991 qu’il perce réellement avec celui du shérif de Nottingham, qu’il a accepté à condition d’avoir carte blanche pour l’interprétation, dans Robin des Bois, Prince des voleurs, qui l’oppose à Kevin Costner. Ce succès lui permet de partager l’affiche de Raison et sentiments (Ang Lee) avec Hugh Grant, Emma Thompson et Kate Winslet. Il obtient ensuite le rôle du professeur Rogue dans la Saga des Harry Potter, à la suite du refus de Tim Roth, mais il était le premier choix de J.K. Rowling. Il est aussi le mari infidèle d’Emma Thompson (encore) dans Love Actually. Il semble aussi aimer le cinéma de Tim Burton qui l’a fait tourner dans Sweeney Todd et lui a offert de prêter sa voix et ses traits à la Chenille Absolem dans Alice aux Pays des Merveilles.
Il s’est lui-même essayé à la réalisation en 1998 avec L’Invité de l’hiver, mais ne délaisse pas pour autant le théâtre, qu’il considère comme sont premier amour, et retourne régulièrement sur les planches. Depuis 2003, il est d’ailleurs le vice-président de la Royal Academy of Dramatic Art.